在多媒體的壓縮技術中，為了減少數據所佔空間多採用entropy coding 來達成目的。假設有6 個字母 M, N, O, P, Q, R 出現的頻率為：前兩個字母 $0.25$ ，後四個字母 $0.125$ 。請利用 Huffman 編碼計算其 entropy：

1.5

2

2.5

正確答案

3

答案與詳解

正確答案

Entropy = Σp·log₂(1/p) = 2×0.25×2 + 4×0.125×3 = 1+1.5 = 2.5 bits。

正確:2×(0.25×2)+4×(0.125×3)=1+1.5=2.5,且 Huffman 平均碼長剛好等於 entropy(因機率皆為 2 的負次方)。

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在多媒體的壓縮技術中，為了減少數據所佔空間多採用entropy coding 來達成目的。假設有6 個字母 M, N, O, P, Q, R 出現的頻率為：前兩個字母 0.25，後四個字母 0.125。請利用 Huffman 編碼計算其 entropy：