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計算機概要107 年第 14 題單選題考點:二元次數低估考點:循序次數誤算

分別以循序搜尋法及二元搜尋法處理 15 筆資料,所需進行比較次數之最大值分別為?

A15 次、3 次
B14 次、3 次
C15 次、4 次正確答案
D14 次、4 次
答案與詳解
C
正確答案
循序搜尋最差 n 次=15;二元搜尋最差 ⌈log₂(n+1)⌉=⌈log₂16⌉=4 次。

逐選項解析

A15 次、3 次二元次數低估✕ 易錯陷阱
循序 15 正確,但二元搜尋 3 次只能處理最多 2³−1=7 筆,15 筆不夠,必須 4 次。
B14 次、3 次循序次數誤算✕ 易錯陷阱
循序搜尋最差情況是「找到最後一筆」或「找不到」都要比對全部 15 筆,不是 14 次。
C15 次、4 次✓ 正確
D14 次、4 次✕ 錯誤

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