專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全113 年第 5 題單選題
某同位素的活度，每天衰減掉2%，則此同位素的半衰期約為下列何者？
B正確答案
每天衰減2%表示每天剩98%，用半衰期公式可算出約34天。
為什麼答案是 B
每天衰減2%，故衰變常數λ≈0.02/天（用近似ln(0.98)≈-0.0202）。半衰期t½=ln2/λ=0.693/0.02≈34.6天，與選項34天吻合，為正解。
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完整詳解
Pro · 無限重點 每天衰減2%表示每天剩98%，用半衰期公式可算出約34天。
口訣：t½ = ln2 / λ，λ≈0.02/天 → 0.693/0.02 ≈ 34.6天。
逐選項分析
A✕ 陷阱
2.7分鐘的衰變常數會非常大，遠超過每天2%的緩慢衰減，時間單位完全錯置。若每天只掉2%，半衰期絕不可能只有幾分鐘。
B✓ 正確
每天衰減2%，故衰變常數λ≈0.02/天（用近似ln(0.98)≈-0.0202）。半衰期t½=ln2/λ=0.693/0.02≈34.6天，與選項34天吻合，為正解。
C✕
9個月約270天，衰變常數需更小（約0.0026/天），對應每天僅衰減約0.26%，與題目每天2%不符，數量級偏大。
D✕
5.26年正是Co-60的半衰期，屬常見干擾選項。若半衰期是5.26年，每天衰減量極微（約0.036%），遠小於題目的2%。
半衰期相關公式
| 公式 | 意義 | 本題代入 | 結果 |
|---|
| λ = ln(N₀/N)/t | 衰變常數 | ln(1/0.98)/1天 | ≈0.0202/天 |
| t½ = ln2 / λ | 半衰期 | 0.693/0.0202 | ≈34.3天 |
| N = N₀·e^(-λt) | 指數衰減 | 每天剩98% | 0.98ᵗ |
本題關鍵在「每天2%」的單位是『天』，故半衰期答案必以天為合理數量級。A的分鐘、C的月、D的年都用來測試考生是否真的算出λ並換算。Co-60的5.26年是常見記憶干擾。 
