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專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全113 年第 5 題單選題考點:時間單位錯置考點:半衰期公式

某同位素的活度,每天衰減掉2%,則此同位素的半衰期約為下列何者?

A2.7分鐘
B34天正確答案
C9個月
D5.26年
答案與詳解
B
正確答案
每天衰減2%表示每天剩98%,用半衰期公式可算出約34天。

逐選項解析

A2.7分鐘時間單位錯置✕ 易錯陷阱
2.7分鐘的衰變常數會非常大,遠超過每天2%的緩慢衰減,時間單位完全錯置。若每天只掉2%,半衰期絕不可能只有幾分鐘。
B34天半衰期公式✓ 正確
每天衰減2%,故衰變常數λ≈0.02/天(用近似ln(0.98)≈-0.0202)。半衰期t½=ln2/λ=0.693/0.02≈34.6天,與選項34天吻合,為正解。
C9個月✕ 錯誤
D5.26年✕ 錯誤

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