專技高考-醫事放射師醫學物理學與輻射安全113 年第 2 題單選題
某核種活度為1 mCi單一純貝他衰變，已知該核種每秒能釋出4.12 x 10-6 J，則其發射貝他粒子的平均能量約為多少？
A1.11×10−15 J
B1.11×10−14 J
C0.694 MeV正確答案
D6.94 MeV
C正確答案
1 mCi = 3.7×10⁷ Bq（每秒衰變數），總能量除以衰變數得每次衰變能量 1.11×10⁻¹³ J，再換成 MeV ≈ 0.694 MeV。
為什麼答案是 C
1 mCi=3.7×10⁷ Bq。每次衰變能量=4.12×10⁻⁶÷3.7×10⁷=1.11×10⁻¹³ J。換算：1.11×10⁻¹³÷1.6×10⁻¹⁹≈6.94×10⁵ eV≈0.694 MeV，正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 1 mCi = 3.7×10⁷ Bq（每秒衰變數），總能量除以衰變數得每次衰變能量 1.11×10⁻¹³ J，再換成 MeV ≈ 0.694 MeV。
平均能量 = 4.12×10⁻⁶ J ÷ 3.7×10⁷ /s = 1.11×10⁻¹³ J，再除以 1.6×10⁻¹³ J/MeV 得 0.694 MeV。
逐選項分析
A✕ 陷阱
1.11×10⁻¹⁵ J 比正確值 1.11×10⁻¹³ J 小了兩個數量級，屬除法級數算錯（例如把 3.7×10⁹ 當分母）。且此選項停留在焦耳，未換算成題目要的 MeV。
B✕ 陷阱
1.11×10⁻¹⁴ J 比正確值 1.11×10⁻¹³ J 小一個數量級，常見於把 1 mCi 誤當 3.7×10⁸ Bq 計算。雖數字接近正確的尾數 1.11，但級數錯一位且未換成 MeV。
C✓ 正確
1 mCi=3.7×10⁷ Bq。每次衰變能量=4.12×10⁻⁶÷3.7×10⁷=1.11×10⁻¹³ J。換算：1.11×10⁻¹³÷1.6×10⁻¹⁹≈6.94×10⁵ eV≈0.694 MeV，正確。
D✕ 陷阱
6.94 MeV 為正解 0.694 MeV 的 10 倍，源自把 mCi 級數算錯或 eV→MeV 換算少除一個 10⁶。貝他平均能量約 0.6 MeV 級別較合理，6.94 MeV 過大。
活度與能量換算關鍵
| 項目 | 數值 | 說明 | 備註 |
|---|
| 1 Ci | 3.7×10¹⁰ Bq | 居里定義 | 每秒衰變數 |
| 1 mCi | 3.7×10⁷ Bq | 本題活度 | 每秒3.7×10⁷次衰變 |
| 每次能量 | 1.11×10⁻¹³ J | 總能量÷衰變數 | 4.12×10⁻⁶ / 3.7×10⁷ |
| 1 MeV | 1.6×10⁻¹³ J | 能量單位換算 | 1 eV=1.6×10⁻¹⁹ J |
| 平均能量 | 0.694 MeV | 1.11×10⁻¹³ J 換算 | 1.11×10⁻¹³ / 1.6×10⁻¹³ |
本題關鍵在『1 mCi=3.7×10⁷ Bq』與『1 MeV=1.6×10⁻¹³ J』兩個換算。正確每次衰變能量為 1.11×10⁻¹³ J（選項皆未列），考生易在數量級上出錯：選 A（少兩個級數）、選 B（少一個級數），或停在焦耳未換算；選 D 則是 MeV 換算時多放大 10 倍。務必確認 mCi 級數並完成換算到 MeV。 
