假設某獨占廠商的總成本函數為 TC(q)=225-2q+q²，則此廠商的效率規模（efficient scale）產量為何？
A12
B13
C14
D15正確答案
答案與詳解
D
正確答案
效率規模＝平均成本最低時的產量，AC=TC/q求極小，得q=15。
為什麼答案是 D
AC(q)=225/q-2+q，求導-225/q²+1=0得q=15，AC最低=28，此即效率規模產量。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 效率規模＝平均成本最低時的產量，AC=TC/q求極小，得q=15。
秒殺技巧
AC(q)=225/q-2+q，對q微分設0：-225/q²+1=0，q²=225，q=15。逐選項分析
A✕
q=12時AC=225/12-2+12=28.75，並非最低點，未達效率規模。
B✕
q=13時AC=225/13-2+13≈28.31，仍非最低，未滿足d(AC)/dq=0條件。
C✕ 陷阱
q=14時AC≈28.07，雖接近但仍非最低；陷阱在於若不解微分而用試算可能誤選。
D✓ 正確
AC(q)=225/q-2+q，求導-225/q²+1=0得q=15，AC最低=28，此即效率規模產量。
成本函數關鍵概念
| 概念 | 定義 | 求法 | 意義 |
|---|---|---|---|
| 效率規模 | AC最低時的產量 | d(AC)/dq=0 | 長期均衡產量 |
| AC=MC點 | AC與MC交點 | AC=MC | 等同AC最低點 |
| MC | 邊際成本 | dTC/dq | 多生產一單位成本 |
| AC | 平均成本 | TC/q | 每單位平均花費 |
陷阱提醒
看到「獨占廠商」容易誤想成MR=MC求利潤極大，但題目問「效率規模」是指AC最低產量，與是否獨占無關，純粹由成本函數決定。別被獨占字眼誤導！