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專技高考-醫事放射師放射線器材學(包括磁振學與超音波學)109 年第 80 題單選題考點:取樣不足考點:奈奎斯特最小值
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將一線射源置放於旋轉中心軸,量測SPECT之解析度,測得之profile數據如下表,像素(pixel)大小為2 mm,計算其FWHM為何(mm)?

承上題,若此加馬攝影機之大小為43 cm×43 cm,當裝置平行孔準直儀,放大率設為1.0時,依奈奎斯特取樣理論(Nyquist sampling theorem)計算,為了不失真,矩陣大小最小應設為多少?

A64×64
B$128 \times 128$正確答案
C256×256
D512×512
答案與詳解
B
正確答案
依奈奎斯特定理,取樣間距須 ≤ 解析度一半。43cm 視野配上題系統解析度,矩陣 128×128 即足夠。

逐選項解析

A64×64取樣不足✕ 錯誤
64×64 時像素大小 = 430mm/64 ≈ 6.7mm,遠大於系統解析度的一半,會發生取樣不足而失真,違反奈奎斯特定理。
B$128 \times 128$奈奎斯特最小值✓ 正確
128×128 時像素 = 430mm/128 ≈ 3.36mm。承上題平行孔準直儀系統解析度約 6-7mm,像素需 ≤ 解析度/2 ≈ 3.3mm,剛好滿足奈奎斯特取樣,是不失真的最小矩陣。
C256×256✕ 易錯陷阱
D512×512✕ 錯誤

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