專技高考-臨床心理師臨床心理學總論(二)(包括心理衡鑑、心理治療)106 年第 31 題單選題
某研究生認為不同性別在「衝動性」上的表現會不同,以量表收集100位大學生的衝動性資料,將男女分成兩組後,利用「獨立樣本t檢定」進行分析。下列敘述何者錯誤?
A男生、女生兩組的變異數相等是其基本假設
B檢定概念是先計算兩組的平均數,再檢定平均數是否有差異
C若要能準確的計算t值,兩組人數必須相等正確答案
D虛無假設為:男生平均數=女生平均數
C正確答案
獨立樣本 t 檢定的基本假設是常態性與變異數同質性,兩組人數不必相等。
為什麼答案是 C
錯誤!t 檢定公式允許兩組人數不等,分母會用 pooled variance 加權計算。人數相等只是檢定力較佳,不是必要條件。此為本題答案。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 獨立樣本 t 檢定的基本假設是常態性與變異數同質性,兩組人數不必相等。
t 檢定公式允許 n1≠n2,人數不等仍可算,選 C。
逐選項分析
A✕
獨立樣本 t 檢定的三大假設:常態性、變異數同質性(homogeneity of variance)、獨立性。A 敘述正確,不是答案。
B✕
t 檢定正是比較兩組平均數差異是否顯著,公式分子即為兩組平均數之差。B 敘述正確。
C✓ 正確
錯誤!t 檢定公式允許兩組人數不等,分母會用 pooled variance 加權計算。人數相等只是檢定力較佳,不是必要條件。此為本題答案。
D✕
虛無假設 H0: μ1 = μ2(兩組母群平均數相等),對立假設 H1: μ1 ≠ μ2。D 敘述正確。
獨立樣本 t 檢定三大假設
| 假設 | 內容 | 違反時處理 | 是否必要 |
|---|
| 常態性 | 各組資料呈常態分配 | 改用無母數檢定 | 是 |
| 變異數同質性 | 兩組變異數相等 | 用 Welch's t | 是 |
| 獨立性 | 兩組觀察值彼此獨立 | 改用相依樣本 t | 是 |
| 人數相等 | n1 = n2 | 無需處理,照算 | 否(常見陷阱) |
考生容易把「人數相等較理想」誤認為「人數必須相等」。實際上 t 檢定公式設計就允許 n1≠n2,人數相等只是統計檢定力最佳化的考量,並非執行前提。
臨床心理學總論(二)(包括心理衡鑑、心理治療) 相關題目