有相同初始速度的二個重離子（heavy ions）射束，在水中的射程（range）與電荷量的關係為何？
A一次方成正比
B一次方成反比
C二次方成正比
D二次方成反比正確答案
答案與詳解
逐選項解析
A一次方成正比射程與Z一次方✕ 錯誤
射程與 Z 的一次方成正比是錯誤的。若如此，電荷越大射程越長，與物理直覺相反——電荷大的粒子與介質的電磁交互作用更強，應更快停下來，射程更短。
B一次方成反比次方數混淆陷阱✕ 易錯陷阱
一次方成反比（射程 ∝ 1/Z）方向正確（電荷大則射程短），但次方數錯誤。Bethe-Bloch 公式中線性能量傳遞（LET）正比於 Z²，故射程反比關係應為 Z²，而非 Z 的一次方，這是常見干擾選項。
C二次方成正比射程與Z²正比✕ 錯誤
射程與 Z² 成正比完全錯誤，方向與次方數皆錯。電荷越大表示粒子與介質的庫倫交互作用越強烈，每單位路徑能量損失越大，射程只會越短而非越長。
D二次方成反比Bethe-Bloch Z²反比✓ 正確
正確答案。依據 Bethe-Bloch 公式，帶電粒子在介質中的線性能量傳遞 LET（即 -dE/dx）∝ Z²。初始動能相同時，Z 越大每單位路徑損失能量越多，因此射程 R ∝ 1/Z²，與電荷數平方成反比。例如：α粒子（Z=2）比質子（Z=1）在相同初速下射程短約 4 倍。
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