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經濟部所屬事業機政府採購法規、經濟學102 年第 30 題單選題

某公司擁有 A、B 兩間工廠,已知該公司產出(Q)的邊際成本函數為 ,A 工廠的邊際成本函數為 ,則 B 工廠的邊際成本函數為何?

A$\mathrm{MC_B} = 50 - 2\mathrm{Q_B}$
B$\mathrm{MC_B} = 50 + 2\mathrm{Q_B}$正確答案
C$\mathrm{MC_B} = 10 - \mathrm{Q_B}$
D$\mathrm{MC_B} = 10 + \mathrm{Q_B}$
答案與詳解
B
正確答案
多工廠最適生產分配:總MC等於各廠MC,由總成本函數推導各廠MC函數,關鍵在反函數相加再取倒數。

為什麼答案是 B

由MC=40+Q導出Q=(MC-40),QA=(MC-30)/2,QB=Q-QA=(MC-40)-(MC-30)/2=(MC-50)/2,反推得MCB=50+2QB,正確。

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