國中教甄｜資訊科技資訊科技109 年第 83 題單選題

RSA trapdoor pseudo random permutation is the most famous tool used in public key cryptography. Now let's see if you know how to derive the trapdoor. Given P=43,q=59, we have n=pq=2537. Let e=13. Please find the trapdoor d that ∀M∈Zn,Med≡M mod n.

A257

B419

C843

D937正確答案

答案與詳解

正確答案

RSA 的 trapdoor d 是 e 在 φ(n) 下的模反元素，本題求得 937。

φ(n)=2436，且 13×937=12181=5×2436+1，故 937 為 13 模 2436 的反元素，可滿足 M^(13×937)≡M mod 2537。

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