第二次專門職業及低視力學106 年第 19 題單選題
視力值為 0.2 的低視力患者，在近距離 40 cm 的可辨識 0.29 cm 大小物體，推估其在 3 m 處可辨識多少大小的物體？
A8.7 cm
B4.35 cm
C2.19 cm正確答案
D1.1 cm
C正確答案
根據相似三角形原理，當患者視力（解析視角）固定時，可辨識的物體大小與觀察距離成正比。直接將原大小乘上距離放大的倍數即可得出答案。
為什麼答案是 C
依比例法：0.29 × (300/40) = 2.175 cm。若以低視力學 M 單位精確計算：視力 0.2 在 3m 處需 15M 字體，1M 字體高度約 1.46 mm，15M × 1.46 mm = 21.9 mm = 2.19 cm，完全吻合。
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完整詳解
Pro · 無限重點 根據相似三角形原理，當患者視力（解析視角）固定時，可辨識的物體大小與觀察距離成正比。直接將原大小乘上距離放大的倍數即可得出答案。
距離從 40cm 變為 3m (300cm)，放大了 300/40 = 7.5 倍。物體大小也需等比例放大：0.29 cm × 7.5 = 2.175 cm，選項中最接近的為 2.19 cm。
逐選項分析
A✕
8.7 cm 是將距離倍數誤算為 30 倍 (0.29 × 30 = 8.7) 的結果，未將 3m 正確換算為 300cm 與 40cm 進行比較。
B✕
4.35 cm 為錯誤的計算數值，不符合物體大小與距離成正比的幾何光學原理。
C✓ 正確
依比例法：0.29 × (300/40) = 2.175 cm。若以低視力學 M 單位精確計算：視力 0.2 在 3m 處需 15M 字體，1M 字體高度約 1.46 mm，15M × 1.46 mm = 21.9 mm = 2.19 cm，完全吻合。
D✕
1.1 cm 為錯誤數值，遠小於實際在 3m 處所需辨識的物體大小，患者在該距離下無法看清此大小的物體。
低視力學：距離、物體大小與 M 單位的關係
| 概念 | 公式 / 關係 | 本題應用 (40cm) | 本題應用 (3m) |
|---|
| 幾何比例法 | 大小2 = 大小1 × (距離2 / 距離1) | 距離1 = 40cm, 大小1 = 0.29cm | 大小2 = 0.29 × (300/40) = 2.175cm |
| M 單位視力公式 | 視力 (V) = 測試距離 (m) / 字體大小 (M) | 0.2 = 0.4m / M → 需 2M 字體 | 0.2 = 3m / M → 需 15M 字體 |
| M 單位實際高度 | 1M 字體高度約為 1.45 ~ 1.46 mm | 2M ≈ 2.9 mm = 0.29 cm (吻合題意) | 15M ≈ 21.9 mm = 2.19 cm (精準命中) |
題目刻意給定「視力值 0.2」，容易讓考生誤以為需要代入複雜的最小分辨角 (MAR) 公式。實際上，只要把握「同一個人的解析視角固定，物體大小與距離成正比」的原則，用國中的相似三角形比例就能秒殺。 
