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國營聯招 建築建築結構、構造與施工、建築環境控制107 年第 2 題單選題考點:力臂讀取不完整考點:力矩平衡

如右圖所示,在P1、P2、P3、P4等4力作用下互相平衡時,P1的大小為何?

題目圖片
A16 Kg
B32 Kg正確答案
C48 Kg
D64 Kg
答案與詳解
B
正確答案
本題是平面靜力平衡的力矩問題,官方正解為 B。由於題目所稱「右圖」未提供,且選項的實際數值也未列出,因此無法獨立驗證 P1 的數值或各力臂長度;可確認的解題方法是選取適當力矩中心,利用 ΣM=0 消去不需求的未知力後求 P1。

逐選項解析

A16 Kg力臂讀取不完整✕ 易錯陷阱
A 不是官方正解。若計算結果落在 A,常見原因是力臂讀取不完整,例如只取相鄰一小段距離,漏掉原圖中應一併計入的水平或垂直距離;也可能把沿力作用線的距離誤當成垂直力臂。由於本題圖片與 A 的數值未提供,不能判定 A 具體是由哪一個錯誤力臂組合導出,但可確定其不符合標準答案。
B32 Kg力矩平衡✓ 正確
B 為官方正解。正確作法是對適當點取力矩,使 P2、P4 等不需求的未知力因作用線通過力矩中心而力矩為 0,方程式中只保留 P1 與其他已知力的力矩項。再依原圖給定的垂直力臂與力值代入 ΣM=0,即可解出 P1,結果對應 B。
C48 Kg✕ 易錯陷阱
D64 Kg✕ 易錯陷阱

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