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普通物理與普通化學112 年第 16 題單選題

一非導電環形平面的內半徑為 、外半徑為 。假設其具有均勻的表面電荷密度(surface charge density),則在其中央軸上,至環形平面的中心距離 處的電場強度為何?( 為庫侖常數)

A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
正確電場公式應含 因子,為 。題目選項漏印 ,但由括號內形式對應選 (C)。

逐選項解析

A2πkσ[1/(√(a² + y²))]✕ 錯誤
只含內半徑項,缺外半徑貢獻,僅相當於半無限大碟對 $a$ 的單一邊界,錯誤。
B2πkσ[1/(√(b² + y²))]✕ 錯誤
只含外半徑項,缺內半徑邊界,錯誤。
C2πkσ[1/(√(a² + y²)) - 1/(√(b² + y²))]✓ 正確
D2πkσ[1/(√(b² + y²)) - 1/(√(a² + y²))]✕ 錯誤

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