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普通物理與普通化學112 年第 4 題單選題考點:力矩平衡考點:力臂計算

一長 m、質量 kg 的梯子靠在光滑無摩擦的牆壁上。梯子的下端靜止於地面,梯子的上端距離地面的高度為 m。假設梯子的質量均勻分布,因此其質心位於梯子的中央,重力場強度(gravitational field strength)為 N/kg。當一位質量為 kg 的人爬到梯子距地面 的高度時,牆壁作用在梯子上的力為何?

A N
B N
C N
D N正確答案
答案與詳解
D
正確答案
靜力平衡經典題型,以梯腳為支點列力矩平衡方程式:牆壁推力產生的逆時針力矩=梯子與人重力產生的順時針力矩,即可求出牆壁作用力。

逐選項解析

A29.6 N力矩平衡✕ 易錯陷阱
此數值可能源於力臂計算錯誤或僅計算了部分重力(例如漏算人的重量或梯子的重量),導致力矩不平衡而得出錯誤的牆壁推力。
B59.1 N力臂計算✕ 易錯陷阱
此數值約為正確答案的一半(59.1 N),常見錯誤是將重力的力臂誤算為斜邊長度的一半,或在力矩方程式中漏乘了某些係數。
C88.7 N✕ 錯誤
D118.2 N✓ 正確

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