身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要113 年第 33 題單選題
根據取樣定理,為不讓數位影音訊號失真,取樣頻率應該不少於原始訊號頻率的幾倍?
B正確答案
Nyquist 取樣定理:取樣頻率 ≥ 原始訊號最高頻率的 2 倍,才能完整還原不失真。
為什麼答案是 B
Nyquist 取樣定理明確規定:取樣頻率必須 ≥ 訊號最高頻率的 2 倍,才能完整重建原始類比訊號而不失真。這是數位訊號處理的基石。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Nyquist 取樣定理:取樣頻率 ≥ 原始訊號最高頻率的 2 倍,才能完整還原不失真。
記住關鍵字「Nyquist = 2 倍」,看到取樣定理直接選 2。
逐選項分析
A✕
1 倍代表取樣頻率等於訊號頻率,會嚴重失真產生混疊 (aliasing),無法還原原訊號。
B✓ 正確
Nyquist 取樣定理明確規定:取樣頻率必須 ≥ 訊號最高頻率的 2 倍,才能完整重建原始類比訊號而不失真。這是數位訊號處理的基石。
C✕ 陷阱
1.5 倍是常見陷阱值,看似「比 1 多一點應該夠」,但仍低於 2 倍門檻,會造成混疊失真。
D✕
0.5 倍比訊號頻率還低,資訊遺失極為嚴重,明顯錯誤。
常見取樣頻率實例
| 應用 | 訊號最高頻率 | 取樣頻率 | 倍數 |
|---|
| 電話語音 | 4 kHz | 8 kHz | 2 倍 |
| CD 音質 | 約 22 kHz | 44.1 kHz | >2 倍 |
| DVD 音訊 | 約 24 kHz | 48 kHz | 2 倍 |
考生可能誤記為「1 倍就夠」或被 1.5 倍迷惑。正確口訣是「Nyquist 說 2 倍」,且嚴格來說是「大於」2 倍,實務上常取剛好 2 倍為最低門檻。