身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要113 年第 24 題單選題

$n$ 個節點的完全圖（complete graph）中所有邊的數量為下列何者？

n (n - 1) /2

正確答案

n^{2} /2

n (n + 1) /2

(n + 1)^{2} /2

答案與詳解

正確答案

完全圖每兩節點間恰有一邊,邊數為 C(n,2)=n(n-1)/2。

An(n-1)/2✓ 正確

正確。即 C(n,2)=n(n-1)/2,符合完全圖邊數公式。

B$n^{2}/2$✕ 錯誤

錯誤。n²/2 多算了自環(節點到自己),且未除去重複。

C$\mathrm{n}(\mathrm{n}+1)/2$✕ 錯誤

D$(\mathrm{n}+1)^{2}/2$✕ 錯誤

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精選詳解

n 個節點的完全圖（complete graph）中所有邊的數量為下列何者？