身心障礙人員考試身障四等-資訊處理類科計算機概要113 年第 18 題單選題
一個二輸入 NAND 閘，其中 A、B 為輸入，F 為輸出，下列何者不是代表 F 的布林函數？
AAB
BA+AB正確答案
CA + B
DA B + A +AB
B正確答案
NAND 閘的布林函數為 F = (AB)' = A' + B'。選項 B 依吸收定理化簡後為 A，並非 NAND 閘，故為本題正解。
為什麼答案是 B
此選項為 A+AB。根據布林代數的「吸收定理」，A + AB = A(1+B) = A。化簡結果為 A，並非 NAND 閘的 A'+B'，故本選項「不是」NAND 閘，為本題正確答案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 NAND 閘的布林函數為 F = (AB)' = A' + B'。選項 B 依吸收定理化簡後為 A，並非 NAND 閘，故為本題正解。
牢記 NAND 閘公式 (AB)' = A' + B'。看到選項 B 的 A+AB，立刻聯想布林代數「吸收定理」化簡結果為 A，明顯不是 NAND 閘，秒選 B。
逐選項分析
A✕
原題排版可能遺失反相符號，此選項應為 (AB)'。這正是 NAND (反及閘) 的基本布林代數定義，因此它是 NAND 閘的函數。
B✓ 正確
此選項為 A+AB。根據布林代數的「吸收定理」，A + AB = A(1+B) = A。化簡結果為 A，並非 NAND 閘的 A'+B'，故本選項「不是」NAND 閘，為本題正確答案。
C✕
原題排版應為 A' + B'。根據笛摩根定理 (De Morgan's laws)，(AB)' = A' + B'，這完全等同於 NAND 閘的輸出，因此它是 NAND 閘的函數。
D✕ 陷阱
原題排版應為 A'B' + A'B + AB'。利用布林代數化簡：提出 A' 得到 A'(B'+B) + AB' = A'(1) + AB' = A' + AB'。再依分配律化簡得 A' + B'，即為 NAND 閘，此為常見的化簡陷阱。
常見基本邏輯閘布林函數對照表
| 邏輯閘 | 英文 | 布林函數 | 備註 |
|---|
| 及閘 | AND | F = A · B | 兩者皆為1才輸出1 |
| 或閘 | OR | F = A + B | 任一為1即輸出1 |
| 反及閘 | NAND | F = (A · B)' = A' + B' | AND的相反 (本題考點) |
| 反或閘 | NOR | F = (A + B)' = A' · B' | OR的相反 |
| 互斥或閘 | XOR | F = A'B + AB' | 兩者不同才輸出1 |
考選部的計算機考題常因排版問題遺失上標的反相符號 (bar 或 prime，如 A')。考生需具備從剩餘選項中推敲原意的能力。此外，本題為反向題，務必圈出「何者不是」以免答錯。 
