初考-統計資料處理大意111 年第 31 題單選題

對於 $N$ 個位元的整數表示方式，下列敘述何者錯誤？

A無號（unsigned）格式所能表示的最大整數是

2^{N} - 1

B符號帶大小（signed-magnitude）格式所能表示的最小整數是

- (2^{N - 1} - 1)

C1 補數（1's complement）格式所能表示的最大整數是

+ (2^{N - 1} - 1)

D2 補數（2's complement）格式所能表示的最小整數是

- (2^{N - 1})

正確答案

答案與詳解

正確答案

四個敘述其實全部正確,但題目要求選錯誤者,官方答案 D 實際上是正確敘述,本題答案有疑慮。

2 補數範圍是 $- 2^{N - 1}$ 到 $+ (2^{N - 1} - 1)$ ,最小值確實為 $- 2^{N - 1}$ ,此敘述其實正確;官方選 D 為錯,可能是出題誤判或將 $- (2^{N - 1})$ 誤看為其他形式。

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對於 N 個位元的整數表示方式，下列敘述何者錯誤？