低視力學 109 年 · 第 5 題 專門職業及技術人 低視力學 109 年 第 5 題 單選題
有一低視力患者無屈光不正，您想幫他驗配桌上型站立式放大鏡。病患在 40 公分的距離之下，使用 + 2.00 D的老花眼鏡進行閱讀測試，他能讀取最小的字體為 5M。若患者期待可看到 1M 的字體，您會先嘗試給予患者多少屈光度的站立式放大鏡？ A + 5.0 D
B + 7.5 D
C + 10.0 D
D + 15.0 D 正確答案
D 正確答案
計算出目標等效屈光度為 12.5 D 後，考量眼睛與放大鏡的距離，所需放大鏡度數必大於 10.5 D，故選 +15.0 D。
為什麼答案是 D 大於最低需求 10.5 D。當眼睛距離放大鏡約 15 公分 ( z = 0.15 m) 時，搭配 +2.00 D 老花眼鏡剛好可提供 12.5 D 的等效屈光度。
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完整詳解 Pro · 無限 重點 計算出目標等效屈光度為 12.5 D 後，考量眼睛與放大鏡的距離，所需放大鏡度數必大於 10.5 D，故選 +15.0 D。
1. 需放大倍率 = 5M / 1M = 5 倍。
2. 目前等效屈光度 (EVP) = 1 / 0.4m = 2.5 D。
3. 目標 EVP = 2.5 D × 5 = 12.5 D。
4. 站立式放大鏡公式：$F_{eq} = F_{mag} + F_{add} - z \cdot F_{mag} \cdot F_{add}$。若緊貼鏡片 ($z=0$)，$F_{mag} = 12.5 - 2.0 = 10.5$ D。因實際距離 $z > 0$，$F_{mag}$ 需大於 10.5 D，僅 +15.0 D 符合。
逐選項分析 A ✕
度數過低，無法達到目標等效屈光度 12.5 D。
B ✕
度數過低，無法達到目標等效屈光度 12.5 D。
C ✕ 陷阱
若忽略實際閱讀距離而誤用老花度數(+2.00 D)計算，可能誤算目標 EVP 為 10.0 D。正確最低需求為 10.5 D，此度數仍不足。
D ✓ 正確
大於最低需求 10.5 D。當眼睛距離放大鏡約 15 公分 ($z=0.15$ m) 時，搭配 +2.00 D 老花眼鏡剛好可提供 12.5 D 的等效屈光度。
關鍵知識表 concept description 等效屈光度 (EVP) EVP = 1 / 閱讀距離(m)。本題中 40 公分對應 2.5 D。 目標等效屈光度 目標 EVP = 目前 EVP × (目前視力 / 目標視力)。 站立式放大鏡等效屈光度 $F_{eq} = F_{mag} + F_{add} - z \cdot F_{mag} \cdot F_{add}$，其中 $z$ 為眼睛到放大鏡的距離。
站立式放大鏡的度數計算必須考慮「眼睛離鏡片有多遠」這個關鍵變數。很多人會直接用目標屈光度減掉老花度數就當答案,但實際上當眼睛距離放大鏡 z 公分時,等效屈光度會被衰減掉 z×F_mag²/100 這個量。因此即使算出需要 12.5 D 的等效屈光度,實際配鏡時必須選更高度數才能補償距離造成的損失。判斷關鍵:只要題目提到「眼睛距離放大鏡 x 公分」,就不能單純做加減法,必須選比理論值更高的度數選項。 
