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國營聯招 資訊計算機原理、網路概論101 年第 41 題單選題考點:布林化簡陷阱考點:互補律+提公因數

利用布林代數定理簡化下列的布林函數,結果為何者?W = XYZ + XY'Z + XYZ' + XY'Z'

AY
BX正確答案
CZ
DX̄
答案與詳解
B
正確答案
布林代數化簡 W = XYZ + XY'Z + XYZ' + XY'Z',四項提出公因數 X,再用互補律可得 W = X。

逐選項解析

AY布林化簡陷阱✕ 易錯陷阱
Y 只存在部分項,且最終化簡後 Y 被消去,不是正確答案。
BX互補律+提公因數✓ 正確
四項均含 X,提出 X 後,YZ+Y'Z+YZ'+Y'Z' = Z(Y+Y')+Z'(Y+Y') = Z+Z' = 1,故 W=X。
CZ✕ 易錯陷阱
DX̄✕ 錯誤

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