地方政府公務人員三等-會計類科財政學113 年第 10 題單選題
若社會中選民面對x、y、z三個不同議案的偏好排列順序，以「>」表示偏好優於，分別為：x>z>y有35%的選民；y>x>z有33%的選民；z>y>x有32%的選民。若選舉議程設定由x、z兩案先投票，勝出者與y案讓選民再投票，以選出最後方案；最後勝出者，會是那一個方案？
B正確答案
兩兩配對投票時，議程順序決定勝負。先 x vs z (x勝)，再 x vs y (y勝)，最終 y 勝出。
為什麼答案是 B
第一輪 x vs z：偏好 x 優於 z 者 = 35%(x>z>y)+33%(y>x>z) = 68%，x 勝。第二輪 x vs y：偏好 y 優於 x 者 = 33%(y>x>z)+32%(z>y>x) = 65%，y 勝出為最終方案。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩兩配對投票時，議程順序決定勝負。先 x vs z (x勝)，再 x vs y (y勝)，最終 y 勝出。
兩兩 PK 法：先算 x vs z 誰贏 → 贏家再對 y。記得每位選民按其完整偏好排序投票。
逐選項分析
A✕ 陷阱
x 在第一輪以 67% (35%+32%中... 等等重算) 擊敗 z，但進入第二輪後對上 y，x 只獲得 35% 支持 (x>z>y)，y 獲得 65% (33%+32%)，x 落敗。
B✓ 正確
第一輪 x vs z：偏好 x 優於 z 者 = 35%(x>z>y)+33%(y>x>z) = 68%，x 勝。第二輪 x vs y：偏好 y 優於 x 者 = 33%(y>x>z)+32%(z>y>x) = 65%，y 勝出為最終方案。
C✕
z 在第一輪就被淘汰：偏好 z 優於 x 者僅 32% (z>y>x)，輸給 x 的 68%。z 根本進不了第二輪，不可能成為最終方案。
D✕ 陷阱
雖然此偏好結構確實具備循環多數決特性 (x>z、z>y、y>x 各得多數)，但題目設定了固定議程順序，依序投票就會產出明確結果 y。循環多數是「兩兩比較全部跑」才會浮現。
兩兩配對投票計算
| 對戰 | 支持前者 | 支持後者 | 勝者 |
|---|
| x vs z (第一輪) | 35%+33%=68% | 32% | x 勝 |
| x vs y (第二輪) | 35% | 33%+32%=65% | y 勝 |
| (若 y vs z 比較) | y: 35%+33%=68% | z: 32% | y 勝 |
| (若 z vs x 比較) | z: 33%+32%=65% | x: 35% | z 勝 |
本題雙重陷阱：(1) D 選項看起來很學術，考生若認出「循環多數」結構就誤選 D；但題目已固定議程，會產出明確答案。(2) 第一輪贏家 x 容易讓人誤以為就是最終勝者，忽略還有第二輪要對戰 y。務必算到底。 
