一薄中空圓柱體質量 ,半徑 ,原靜止在高度 的軌道上,無滑動的滾下進入一環型半徑為 的迴圈,如圖示,中空圓柱體之轉動慣量為 ,假設能量守恆,當滾動至迴圈最頂端時之總動能為何?

A
B
C正確答案
D
答案與詳解

圖中迴圈半徑為R,頂端距地面高度為2R。能量守恆:KE總=Mgh-Mg(2R)=Mg(h−2R)。轉動慣量Mr²只影響動能分配(平移vs轉動),不影響總動能數值,因此正確答案為Mg(h−2R)。
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