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普通物理與普通化學1045單選題

一薄中空圓柱體質量 ,半徑 ,原靜止在高度 的軌道上,無滑動的滾下進入一環型半徑為 的迴圈,如圖示,中空圓柱體之轉動慣量為 ,假設能量守恆,當滾動至迴圈最頂端時之總動能為何?

題目附圖
A
B
C正確答案
D
答案與詳解
C
正確答案
薄中空圓柱從高h滾下進入半徑R的迴圈,到達頂端時重力位能損失為Mg(2R),總動能=Mg(h−2R)。

為什麼答案是 C

圖中迴圈半徑為R,頂端距地面高度為2R。能量守恆:KE總=Mgh-Mg(2R)=Mg(h−2R)。轉動慣量Mr²只影響動能分配(平移vs轉動),不影響總動能數值,因此正確答案為Mg(h−2R)。

考點:忽略頂端高度考點:頂端高度誤算考點:能量守恆應用考點:量綱不一致
載入中…

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