身心障礙人員考試身障三等-財稅行政類科財政學107 年第 22 題單選題
在投票過程中，如果某一投票者具有雙峰偏好，則：
A最佳結果，不必然會無法出現正確答案
B一定會發生循環多數決
C將無法做出決策
D必定會產生投票矛盾
A正確答案
單峰偏好定理只是「充分條件」：全體單峰必無循環；但有人雙峰不代表一定循環，仍可能產生穩定中位數結果。
為什麼答案是 A
正解。Black 中位數投票者定理指出『全體單峰』是避免循環的充分條件，但非必要。即使有人雙峰，只要投票配對結果仍具遞移性，最佳結果（孔多塞贏家）仍可能出現，故『不必然無法出現』。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 單峰偏好定理只是「充分條件」：全體單峰必無循環；但有人雙峰不代表一定循環，仍可能產生穩定中位數結果。
關鍵字：雙峰「不必然」導致循環。記住『單峰→保證無循環；雙峰→可能有可能沒有』。
逐選項分析
A✓ 正確
正解。Black 中位數投票者定理指出『全體單峰』是避免循環的充分條件，但非必要。即使有人雙峰，只要投票配對結果仍具遞移性，最佳結果（孔多塞贏家）仍可能出現，故『不必然無法出現』。
B✕ 陷阱
錯誤。雙峰偏好只是『可能』導致循環多數決（Condorcet 悖論），並非『一定』。須視其他投票者偏好排列組合，若多數仍為單峰，仍可得出穩定結果。
C✕
錯誤。雙峰偏好不等於無法決策。投票仍可進行並得出結果，只是結果可能不穩定；且多數情況下仍可選出孔多塞贏家。
D✕ 陷阱
錯誤。投票矛盾（Arrow 不可能定理 / 循環）並非雙峰偏好的必然結果。雙峰只是『警訊』而非『保證』，考生易誤把充分條件當必要條件。
單峰 vs 雙峰偏好對投票結果的影響
| 偏好型態 | 循環多數決 | 最佳結果出現 | 中位數定理適用 |
|---|
| 全體單峰 | 保證不會 | 必然出現（中位數） | 適用 |
| 部分雙峰 | 可能發生 | 不必然無法出現 | 不保證 |
| 全體雙峰極端 | 高機率發生 | 可能無法出現 | 不適用 |
考生最常把『單峰→無循環』這個充分條件錯當成『雙峰→必有循環』的必要條件。實際上雙峰只是使循環『變得可能』，並非必然發生。B、D 選項都是利用這種『必定、一定』的絕對化語氣設陷阱。 
