人民申請更改姓名時，戶政機關對於有關係之人應如何處理？

正確。戶籍法施行細則規定，更改姓名後，戶政機關應依職權於其配偶、子女戶籍資料為配偶、父或母姓名更改，不須當事人另行申請。