地方政府公務人員四等-資訊處理類科計算機概要111 年第 30 題單選題
使用阿姆達爾定律（Amdahl's Law）來考慮下列問題：一個應用程式中，有百分之四十的部分只能循序（serial）執行，另外百分之六十的部分可以完全平行（parallel）執行，如果透過增加核心的數量來達到應用程式的速度提升（speedup），若以單核心的環境做為比較的基準，此應用程式在多核心系統上速度提升的上限是多少？
A1.4 倍
B1.6 倍
C1.7 倍
D2.5 倍正確答案
D正確答案
Amdahl 定律極限為 1/序列比例 = 1/0.4 = 2.5 倍。
為什麼答案是 D
正確。1/0.4 = 2.5 倍,即 N→∞ 時的理論上限。
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完整詳解
Pro · 無限重點 Amdahl 定律極限為 1/序列比例 = 1/0.4 = 2.5 倍。
Amdahl's Law: Speedup = 1 / ((1-P) + P/N)
其中 P=0.6 (可平行), 1-P=0.4 (序列)
當核心數 N→∞ 時,P/N → 0
上限 = 1 / (1-P) = 1 / 0.4 = 2.5
故速度提升上限為 2.5 倍。
逐選項分析
A✕
1.4 倍 = 1+0.4,無對應公式意義,錯誤。
B✕
1.6 倍 = 1+0.6,誤把可平行比例直接加上,錯誤。
C✕
1.7 倍 ≈ 1/0.6,將分母誤用為可平行比例,錯誤。
D✓ 正確
正確。1/0.4 = 2.5 倍,即 N→∞ 時的理論上限。
知識整理
| 重點 |
|---|
| Amdahl's Law: S(N) = 1 / ((1-P) + P/N) |
| P: 可平行化比例 |
| 1-P: 必須序列執行比例 |
| N: 處理器數 |
| 極限 (N→∞): S_max = 1/(1-P) |
| 本題 P=0.6 → S_max = 1/0.4 = 2.5 |
分母是「序列比例」(1-P),不是可平行比例 P;勿混淆。 
