初考-財稅行政財政學大意108 年第 15 題單選題
假設甲、乙、丙三人對某公共財最高偏好的數量依序為 8、12、3。若三人對該公共財的偏好皆為單峰偏好，則在採兩兩議案簡單多數決投票下，該公共財之提供將為多少？
B正確答案
單峰偏好下簡單多數決結果為中位數投票者偏好，8 為三人中位數。
為什麼答案是 B
8 是三人偏好的中位數。8 對 3：甲乙支持 8 勝；8 對 12：甲丙支持 8 勝。8 為 Condorcet 贏家，即中位數投票者甲的最佳選擇。
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完整詳解
Pro · 無限重點 單峰偏好下簡單多數決結果為中位數投票者偏好，8 為三人中位數。
單峰偏好＋多數決＝中位數投票者定理，直接找中位數 8。
逐選項分析
A✕
3 是丙的最低偏好，只有丙會支持，對上 8 或 12 時甲乙都會反對，無法勝出。
B✓ 正確
8 是三人偏好的中位數。8 對 3：甲乙支持 8 勝；8 對 12：甲丙支持 8 勝。8 為 Condorcet 贏家，即中位數投票者甲的最佳選擇。
C✕ 陷阱
12 是乙的最高偏好，但對上 8 時，甲（偏好 8）與丙（偏好 3）都認為 8 比 12 接近自己，故 8 勝 12。
D✕
23 是三人偏好加總，屬 Lindahl 式總量概念，與多數決投票結果無關，顯然過量。
中位數投票者定理
| 投票者 | 最高偏好量 | 排序位置 | 是否為中位數 |
|---|
| 丙 | 3 | 最低 | 否 |
| 甲 | 8 | 中間 | ✅ 是 |
| 乙 | 12 | 最高 | 否 |
考生易誤把三人偏好「加總」(23)或取「平均」當答案。多數決投票的均衡是中位數，不是平均數也不是總和。只要單峰偏好成立，必然是中位數投票者勝出。 
