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國中教甄|理化理化103 年第 24 題單選題

在牆壁與地板均有摩擦力的情況下,一重量 40 kgw 且材質均勻的木棒斜靠於牆上,與地板成 (如圖所示)。木棒與地板摩擦力為 、與牆壁摩擦力為 。已知 ,求地面作用於木棒的正向力 N?

題目圖片
A37 kgw正確答案
B27 kgw
C17 kgw
D49 kgw
答案與詳解
A
正確答案
透過靜力平衡與力矩平衡方程式,求得牆壁摩擦力約為 2.95 kgw,進而算出地面正向力約為 37 kgw。

逐選項解析

A37 kgw✓ 正確
由力矩平衡與力平衡方程式精確計算,地面正向力 $N = 40 - f_2 \approx 37$ kgw,符合本選項。
B27 kgw✕ 錯誤
數值錯誤,可能為計算力矩時角度代錯或力臂計算錯誤所致。
C17 kgw✕ 錯誤
D49 kgw✕ 錯誤

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