原住民族考試四等考試-電子工程類科計算機概要113 年第 16 題單選題
以中序式(Infix)表示的算術運算式 A–(B*C)+D,轉換成後序式(Postfix)的結果是:
AABCD*–+
BBC *A–D+
CD+A–BC*
DABC *–D+正確答案
D正確答案
中序轉後序:運算元順序不變,運算子依優先權後移。A-(B*C)+D → ABC*-D+。
為什麼答案是 D
步驟:①(B*C)→BC* ②A-BC*→ABC*- ③ABC*- +D→ABC*-D+。運算元順序 A、B、C、D 保持不變,符合後序式規則。
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完整詳解
Pro · 無限重點 中序轉後序:運算元順序不變,運算子依優先權後移。A-(B*C)+D → ABC*-D+。
先算括號 B*C→BC*,再 A-(BC*)→ABC*-,最後 +D→ABC*-D+。
逐選項分析
A✕ 陷阱
ABCD*-+ 的 * 作用在 CD 上,與原式 B*C 不符,運算子位置錯誤。
B✕
BC*A-D+ 運算元順序被打亂(原順序應為 A、B、C、D),後序式中運算元順序必須與中序式一致。
C✕
D+A-BC* 完全不是後序式格式,運算子夾在中間且順序錯亂,屬明顯錯誤選項。
D✓ 正確
步驟:①(B*C)→BC* ②A-BC*→ABC*- ③ABC*- +D→ABC*-D+。運算元順序 A、B、C、D 保持不變,符合後序式規則。
中序轉後序步驟拆解
| 步驟 | 處理部分 | 結果 |
|---|
| 1 | 括號內 B*C | BC* |
| 2 | A - (BC*) | ABC*- |
| 3 | 加上 +D | ABC*-D+ |
後序式最重要規則:運算元(A、B、C、D)順序絕對不變,只有運算子位置後移。選項 B、C 打亂運算元順序即可直接刪除,能快速縮小範圍到 A 或 D。