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原住民族考試四等考試-電子工程類科計算機概要113 年第 6 題單選題

假設 A、B、C、F 都是布林變數,F= not(A or(B and C)),找出與 F 等效的布林運算式:

A(not A)or((not B)and(not C))
B(not A)and(B or C)
C(not A)or(B or C)
D(not A)and((not B)or(not C))正確答案
答案與詳解
D
正確答案
DeMorgan 定律:not(X or Y)=(not X) and (not Y),not(B and C)=(not B) or (not C)。

逐選項解析

A(not A)or((not B)and(not C))外層運算錯✕ 易錯陷阱
外層 not 穿透後應變成 and,但此選項仍為 or,且內層 (not B) and (not C) 也方向錯誤。典型 DeMorgan 誤用。
B(not A)and(B or C)內層未取反✕ 錯誤
(B or C) 未對 B、C 取反,內層 DeMorgan 沒做完整,屬半套錯誤。
C(not A)or(B or C)未套DeMorgan✕ 錯誤
完全沒套用 DeMorgan,A 雖取反但 (B or C) 原封不動,且外層還是 or,整體邏輯與 F 相反。
D(not A)and((not B)or(not C))DeMorgan正解✓ 正確
F=not(A or (B and C))=(not A) and not(B and C)=(not A) and ((not B) or (not C))。兩次 DeMorgan 完整套用,正解。

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