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原住民族考試四等考試-電子工程類科計算機概要113 年第 18 題單選題考點:方向錯誤考點:Full⊂Complete

關於二元樹(Binary tree)、完整二元樹(Complete binary tree)、完滿二元樹(Full binary tree)的敘述,下列何者正確?

A每棵完整二元樹也都是完滿二元樹
B每棵完滿二元樹也都是完整二元樹正確答案
C一棵二元樹不可能同時是完整二元樹且是完滿二元樹
D每棵二元樹是完整二元樹、或是完滿二元樹
答案與詳解
B
正確答案
完滿二元樹(每個內節點都有兩子)必為完整二元樹(由左至右填滿),但反之不然。

逐選項解析

A每棵完整二元樹也都是完滿二元樹方向錯誤✕ 易錯陷阱
完整二元樹只要求由上而下、由左而右依序填滿,最後一層可不滿。例如最後一層只有左子節點,是完整但非完滿。
B每棵完滿二元樹也都是完整二元樹Full⊂Complete✓ 正確
完滿二元樹每一層都被完全填滿,自然也符合「由左至右依序填滿」的完整二元樹定義,故完滿必為完整。
C一棵二元樹不可能同時是完整二元樹且是完滿二元樹✕ 錯誤
D每棵二元樹是完整二元樹、或是完滿二元樹✕ 錯誤

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