關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要115 年第 14 題單選題
下列邏輯電路圖，其輸出 F 的布林函式為何？
A$F = A \cdot B$
BF=B'正確答案
CF=0
D$\mathrm{F} = \mathrm{A}' + \mathrm{B}$
B正確答案
上方 OR 閘輸入 A 與常數 1，依 A+1=1 輸出恆 1；下方 XOR 閘輸入 B 與常數 1，依 B⊕1=B' 輸出 B'；兩路經最終 AND 閘相乘，F=1·B'=B'，故答案為 B。
為什麼答案是 B
上方 OR 閘輸入 A 與 1，輸出 A+1=1；下方 XOR 閘輸入 B 與 1，輸出 B⊕1=B'；最終 AND 閘輸出 F=1·B'=B'，故正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 上方 OR 閘輸入 A 與常數 1，依 A+1=1 輸出恆 1；下方 XOR 閘輸入 B 與常數 1，依 B⊕1=B' 輸出 B'；兩路經最終 AND 閘相乘，F=1·B'=B'，故答案為 B。
上支路：A+1=1；下支路：B⊕1=B'；最終 AND：1·B'=B'。
逐選項分析
A✕ 陷阱
F=A·B 是把電路誤認為單純 AND 串接；本圖上支路因常數 1 而恆為 1，下支路為 B'，最終輸出不會是 A·B，故錯誤。
B✓ 正確
上方 OR 閘輸入 A 與 1，輸出 A+1=1；下方 XOR 閘輸入 B 與 1，輸出 B⊕1=B'；最終 AND 閘輸出 F=1·B'=B'，故正確。
C✕ 陷阱
若把下方閘誤讀為 NOR(B,1)，會因 B+1=1 再反相成 0，最終 AND 得 F=0；但本圖下方為 XOR 接法而輸出 B'，故錯誤。
D✕
F=A'+B 需要 A' 路徑或 OR 結構；本圖輸出僅由 B' 決定，沒有 A'+B 的對應結構，故錯誤。
常數輸入對邏輯閘輸出的影響
| 閘型 | 輸入 | 輸出 | 化簡結果 |
|---|
| OR | X, 0 | X+0 | X |
| OR | X, 1 | X+1 | 1(恆真) |
| AND | X, 0 | X·0 | 0(恆假) |
| AND | X, 1 | X·1 | X |
| NOR | X, 1 | (X+1)' | 0(恆假) |
| XOR | X, 1 | X⊕1 | X' |
圖中下方閘外形若看起來像OR閘，考生容易直接代入OR計算得B+1=1，再AND後得上支路值，誤選A(F=A)。實際上當閘型為XNOR且接常數1時，輸出才是B'。讀圖時務必確認閘型符號的細節(有無小圓圈、弧線形狀)，不可因輸入有1就草率認定是OR閘。 
