兩個浮點數字 $0.5732000 \times 10^{2}$ ， $0.1850000 \times 10^{-1}$ 相加後，下列結果何者正確？ (A) $0.5733850 \times 10^{1}$ (B) $0.7582000 \times 10^{1}$ (C) $0.5733850 \times 10^{2}$ (D) $0.7582000 \times 10^{2}$

關務人員考試關務四等-資訊處理(選試英文)科別計算機概要115 年第 12 題單選題考點：指數標示錯誤考點：未對齊指數

兩個浮點數字 $0.5732000 \times 1 0^{2}$ ， $0.1850000 \times 1 0^{- 1}$ 相加後，下列結果何者正確？

0.5733850 \times 1 0^{1}

0.7582000 \times 1 0^{1}

0.5733850 \times 1 0^{2}

正確答案

0.7582000 \times 1 0^{2}

答案與詳解

正確答案

浮點數相加的鐵律是「先對齊指數，再相加尾數」，務必將較小的指數調整與較大的指數一致後才能進行運算。

A$0.5733850 \times 10^{1}$指數標示錯誤✕ 錯誤

尾數計算正確，但指數標示錯誤。對齊指數並相加後，結果的指數應維持對齊時的大指數（即 10^2），而非 10^1。

B$0.7582000 \times 10^{1}$未對齊指數✕ 錯誤

犯了雙重錯誤：第一是未對齊指數就直接將尾數相加（0.5732 + 0.1850 = 0.7582），第二是最終的指數標示錯誤。

C$0.5733850 \times 10^{2}$✓ 正確

D$0.7582000 \times 10^{2}$✕ 易錯陷阱

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