原住民族考試三等考試-財稅行政類科財政學110 年第 10 題單選題
假設 A、B、C 三人對公共財（G）的邊際願意支付代價分別為 PA=20−G、PB=15−0.5G、PC=30−2G，每人負擔公共財的邊際成本為 5。在兩兩表決的投票方式下，所決定的公共財數量為何？
A5 單位
B12.5 單位
C15 單位正確答案
D20 單位
C正確答案
兩兩表決下,中位選民決定產量。各人最適產量分別為15、20、12.5,中位數為15。
為什麼答案是 C
正確。中位選民A的最適量15,任何偏離15的提案在兩兩對決中都會輸給15。
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完整詳解
Pro · 無限重點 兩兩表決下,中位選民決定產量。各人最適產量分別為15、20、12.5,中位數為15。
1. 每人面對的邊際成本均為5,各自求其最適公共財數量(MB=MC)。
2. A:20-G=5 → G_A=15。
3. B:15-0.5G=5 → G_B=20。
4. C:30-2G=5 → G_C=12.5。
5. 兩兩表決(多數決)結果由中位選民決定:中位數為15(A的最適量)。
6. 故均衡公共財數量=15單位。
逐選項分析
A✕
5為每人邊際成本,並非任何人之最適產量,錯誤。
B✕
12.5為C的最適量,屬最低偏好者,在兩兩表決下會被多數擊敗。
C✓ 正確
正確。中位選民A的最適量15,任何偏離15的提案在兩兩對決中都會輸給15。
D✕
20為B的最適量,屬最高偏好者,在兩兩表決下會被多數擊敗。
知識整理
| 重點 |
|---|
| 中位選民定理(Median Voter Theorem):在單峰偏好且兩兩多數決下,均衡結果為中位選民的最適選擇。| 個人最適條件:MB_i = 個人分擔之MC | 柏瑞圖最適(Samuelson條件):ΣMB = MC,本題加總會得不同數量,但投票結果非效率解。 |
勿將三人MB加總求Samuelson效率解;題目問「投票」結果,應用中位選民定理取中位數而非平均或加總。 
