一個 $10 \times 20 \mathrm{~cm}^{2}$ 的長方形照野其等效正方形照野大約為： (A) $11.3 \times 11.3 cm^{2}$ (B) $12.3 \times 12.3 \mathrm{~cm}^{2}$ (C) $13.3 \times 13.3 \, cm^{2}$ (D) $14.3 \times 14.3 \mathrm{~cm}^{2}$

專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學111 年第 59 題單選題考點：誤用平均考點：幹擾數值

一個 $10 \times 20 cm^{2}$ 的長方形照野其等效正方形照野大約為：

11.3 \times 11.3 c m^{2}

12.3 \times 12.3 cm^{2}

13.3 \times 13.3 c m^{2}

正確答案

14.3 \times 14.3 cm^{2}

答案與詳解

正確答案

等效正方形邊長公式 = 4×面積/周長 = 2ab/(a+b)，10×20 算出約 13.3 cm。

A$11.3 \times 11.3 cm^{2}$誤用平均✕ 易錯陷阱

11.3 cm 並非 10×20 照野之等效正方形邊長；此數值低於正確 A/P 結果 13.3 cm，也不是算術平均(15)或幾何平均(約14.1)。等效正方形應以 4×面積/周長計算，故錯誤。

B$12.3 \times 12.3 \mathrm{~cm}^{2}$幹擾數值✕ 錯誤

12.3 cm 無對應的標準計算來源，既非算術平均(15)也非 A/P 比值(13.3)，屬幹擾選項，數值不符任何常用等效正方形求法。

C$13.3 \times 13.3 \, cm^{2}$✓ 正確

D$14.3 \times 14.3 \mathrm{~cm}^{2}$✕ 易錯陷阱

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