專技高考-醫事放射師放射線治療原理與技術學111 年第 59 題單選題
一個10×20 cm2的長方形照野其等效正方形照野大約為：
A11.3×11.3 cm2
B12.3×12.3 cm2
C13.3×13.3 cm2正確答案
D14.3×14.3 cm2
C正確答案
等效正方形邊長公式 = 4×面積/周長 = 2ab/(a+b)，10×20 算出約 13.3 cm。
為什麼答案是 C
等效正方形邊長 = 4×Area/Perimeter = 4×(10×20)/[2×(10+20)] = 800/60 ≈ 13.3 cm。此 A/P 法為臨床放射治療標準算法，答案正確。
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完整詳解
Pro · 無限重點 等效正方形邊長公式 = 4×面積/周長 = 2ab/(a+b)，10×20 算出約 13.3 cm。
用 A/P 法：邊長 = 2ab/(a+b) = 2×10×20/(10+20) = 400/30 ≈ 13.3 cm。
逐選項分析
A✕ 陷阱
11.3 cm 並非 10×20 照野之等效正方形邊長；此數值低於正確 A/P 結果 13.3 cm，也不是算術平均(15)或幾何平均(約14.1)。等效正方形應以 4×面積/周長計算，故錯誤。
B✕
12.3 cm 無對應的標準計算來源，既非算術平均(15)也非 A/P 比值(13.3)，屬幹擾選項，數值不符任何常用等效正方形求法。
C✓ 正確
等效正方形邊長 = 4×Area/Perimeter = 4×(10×20)/[2×(10+20)] = 800/60 ≈ 13.3 cm。此 A/P 法為臨床放射治療標準算法，答案正確。
D✕ 陷阱
14.3 接近幾何平均 √200≈14.14，是常見陷阱。但等效正方形應用面積/周長比(A/P)而非幾何平均，故 14.3 偏高，不正確。
等效正方形求法比較
| 方法 | 公式 | 10×20代入 | 結果 |
|---|
| A/P 比法(正解) | 2ab/(a+b) | 2×10×20/30 | 13.3 cm |
| 算術平均(錯) | (a+b)/2 | (10+20)/2 | 15 cm |
| 幾何平均(陷阱) | √(a×b) | √200 | 14.1 cm |
等效正方形採『面積/周長比 (A/P)』而非幾何平均。許多人直覺算 √(10×20)≈14.1 而誤選 D。正確公式是 4×Area/Perimeter = 2ab/(a+b)，10×20 得 13.3 cm，記住 A/P 才是放射治療標準。 
