國中教甄｜理化理化114 年第 8 題單選題

如圖所示，質量 $M_{1}$ (5.0 kg) 由一條輕繩連接至一質量 $M_{2}$ (4.0 kg) 上，該質量 $M_{2}$ 在一光滑表面上滑動。滑輪（半徑 = 0.20 m）繞著轉軸轉動。 $M_{2}$ 的加速度為 3.5 m/s $^{2}$ 時，試問該滑輪的轉動慣量(moment of inertia)約為多少？

A$0.29\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$

B$0.42\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$

C$0.20\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$正確答案

D$0.62\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$

答案與詳解

正確答案

滑輪兩側繩張力不同，其張力差產生力矩，由轉動定律可求得轉動慣量約為 0.20 kg·m²。

A$0.29\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$✕ 錯誤

0.29 kg·m² 與正確值差距較大，可能是在計算張力差、力矩或角加速度關係時代入錯誤。

B$0.42\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$✕ 錯誤

0.42 kg·m² 可能誤用滑輪半徑、力臂或張力差，導致轉動慣量被高估。

C$0.20\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$✓ 正確

D$0.62\mathrm{kg}\cdot \mathrm{m}^2$✕ 錯誤

這題的完整詳解,註冊就能看 · 每天 2 題免費

精選詳解

如圖所示，質量 M1​ (5.0 kg) 由一條輕繩連接至一質量 M2​ (4.0 kg) 上，該質量 M2​ 在一光滑表面上滑動。滑輪（半徑 = 0.20 m）繞著轉軸轉動。 M2​ 的加速度為 3.5 m/s 2 時，試問該滑輪的轉動慣量(moment of inertia)約為多少？