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國中教甄|理化理化114 年第 23 題單選題

一個圓環、一個圓盤和一個實心圓球,都有相同的質量和外半徑。三個物體從相同的斜面上但不同高度的地方,釋放後皆滾動而不滑動。 圓環、圓盤和圓球,三個物體以相同的速度抵達到斜面的底部,試問起初三個物體被釋放的高度比較?請由高到低排序:

A圓環、圓盤、實心圓球正確答案
B圓盤、圓環、實心圓球
C實心圓球、圓環、圓盤
D實心圓球、圓盤、圓環
答案與詳解
A
正確答案
根據能量守恆,抵達底部速度相同時,轉動慣量越大的物體需要越高的初始高度來提供足夠的轉動動能。

逐選項解析

A圓環、圓盤、實心圓球✓ 正確
圓環的轉動慣量最大,實心圓球最小,故所需初始高度由大到小為圓環、圓盤、實心圓球,符合能量守恆推導。
B圓盤、圓環、實心圓球✕ 錯誤
圓盤的轉動慣量小於圓環,所需高度應低於圓環,此選項將兩者順序顛倒。
C實心圓球、圓環、圓盤✕ 錯誤
D實心圓球、圓盤、圓環✕ 錯誤

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