某電廠有三部發電機組，其燃料成本如下： C₁(P₁) = 400 + 8P₁ + 0.0015P₁² C₂(P₂) = 550 + 8P₂ + 0.0005P₂² C₃(P₃) = 700 + 7.5P₃ + 0.001P₃² 發電機容量單位為MW，發電成本單位為元/MWH，忽略線路損失，若負載需求為600MW，在最佳經濟調度的原則下之系統遞增成本λ為多少元/MWH?
A8.136
B8.157
C8.147
D8.191正確答案
E8.176
答案與詳解
為什麼答案是 D
正解。由等微增率：P₁=(λ-8)/0.003、P₂=(λ-8)/0.001、P₃=(λ-7.5)/0.002，代入 P₁+P₂+P₃=600。整理得 333.33(λ-8)+1000(λ-8)+500(λ-7.5)=600，即 1833.33λ-14416.67=600，解得 λ≈8.191 元/MWH。
考點：二次項求導漏乘2考點：係數合併錯誤考點：近似值陷阱考點：等微增率正解
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