波函數為 ，下列何者正確？
A波長為 $0.2 \text{ m}$
B波速為 $4 \text{ m/s}$正確答案
C在 $x = 0 \text{ m}$ ， $t = 0 \text{ s}$ 時，波函數 $y$ 為正值
D波長為 $0.05 \text{ m}$
答案與詳解
逐選項解析
A波長為 $0.2 \text{ m}$✕ 錯誤
將括號展開後，空間項係數（波數）$k = 0.25\pi \times 10 = 2.5\pi \text{ rad/m}$。由波長公式 $\lambda = 2\pi / k$ 計算得 $\lambda = 2\pi / 2.5\pi = 0.8 \text{ m}$，並非 $0.2 \text{ m}$。
B波速為 $4 \text{ m/s}$✓ 正確
由 $10x - 40t = 10(x - 4t)$ 可知波速 $v = 4 \text{ m/s}$；或以角頻率 $\omega = 0.25\pi \times 40 = 10\pi$ 與波數 $k = 2.5\pi$ 計算，$v = \omega / k = 10\pi / 2.5\pi = 4 \text{ m/s}$，本選項正確。
C在 $x = 0 \text{ m}$ ， $t = 0 \text{ s}$ 時，波函數 $y$ 為正值✕ 錯誤
D波長為 $0.05 \text{ m}$✕ 易錯陷阱
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