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國中教甄|理化理化103 年第 34 題單選題

速率 的汽車在半徑 的彎路正好安全行過路面, 若速率加倍, 路面與輪胎情況相同, 要保持安全行車彎路的半徑應為何?

A2R
B4R正確答案
CR/2
DR/4 35\~36 題組
答案與詳解
B
正確答案
汽車轉彎所需的向心力與速率的平方成正比,因此速率加倍時,安全轉彎半徑需變為原來的4倍。

逐選項解析

A2R✕ 易錯陷阱
誤以為轉彎半徑與速率成一次方正比,未考慮向心力公式中速率為平方項。
B4R✓ 正確
根據 $m \frac{v^2}{R} = f_{max}$,當 $v$ 變為 $2v$ 時,$R$ 必須變為 $4R$ 才能維持等式成立。
CR/2✕ 易錯陷阱
DR/4 35\~36 題組✕ 易錯陷阱

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