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國中教甄|理化理化115 年第 43 題單選題

一質量為 m 的質點在半徑為 R 的無摩擦半球型碗內,由碗口邊緣靜止滑下。當質點滑至碗底時,碗面對質點的正向力 N 為何?

Amg
B2mg
C3mg正確答案
D0
答案與詳解
C
正確答案
利用力學能守恆求出碗底速度,再透過牛頓第二運動定律計算向心力,即可求得正向力為 3mg。

逐選項解析

Amg✕ 錯誤
僅考慮質點在碗底靜止時的重力,忽略了質點在碗底具有速度而需要的向心力。
B2mg✕ 易錯陷阱
僅計算出質點在碗底所需的向心力 2mg,卻忘記加上質點本身的重力 mg。
C3mg✓ 正確
D0✕ 錯誤

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