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國中教甄|理化理化105 年第 8 題單選題

一光滑圓軌道半徑為 R,軌道平面與水平面垂直。一質點受重力及軌道正向力的作用,在軌道上運動時,其最大速率是最小速率的 6/5 倍。設重力加速度為 g,則此質點的最小速率是?

A$\sqrt{6gR/5}$
B$\sqrt{10gR}$
C$\sqrt{50gR/11}$
D$\sqrt{100gR/11}$正確答案
答案與詳解
D
正確答案
利用力學能守恆定律與最高、最低點的速率比例關係,即可精確解出最小速率。

逐選項解析

A$\sqrt{6gR/5}$✕ 錯誤
計算過程錯誤,可能在展開平方項或移項時發生代數運算失誤,導致結果偏離。
B$\sqrt{10gR}$✕ 錯誤
可能誤將速率的比例直接當作動能的比例,或是漏掉了速率的平方,導致數值錯誤。
C$\sqrt{50gR/11}$✕ 易錯陷阱
D$\sqrt{100gR/11}$✓ 正確

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