在一條直線上，七個帶電量為Q的正負電荷交替排列，相鄰電荷間的距離為a，如圖所示。欲將正中央的電荷移至無窮遠處(其他電荷不動)，則外力需作功多少(庫侖常數設為k)? ④ $2\frac{kQ^{2}}{a}$ ⑧ $\fr…

Question

在一條直線上，七個帶電量為Q的正負電荷交替排列，相鄰電荷間的距離為a，如圖所示。欲將正中央的電荷移至無窮遠處(其他電荷不動)，則外力需作功多少(庫侖常數設為k)?
④ $2\frac{kQ^{2}}{a}$ ⑧ $\frac{5}{3}\frac{kQ^{2}}{a}$ ⑨ $\frac{kQ^{2}}{a}$ ⑭ $-\frac{kQ^{2}}{a}$
(A) 2 a kQ 2
(B) 3 5 a kQ 2
(C) a kQ 2
(D) a kQ2 

Accepted Answer

正確答案為 B。 計算中央電荷在初始位置的電位能，再利用外力作功等於電位能變化量即可求得。 (A) 計算時可能漏掉距離 3a 的電荷，或符號加減錯誤，導致得出 $2\frac{kQ^2}{a}$ 的錯誤結果。 (B) 正確計算出初態電位能為 $-\frac{5}{3}\frac{kQ^2}{a}$，外力作功為電位能變化量，即 $\frac{5}{3}\frac{kQ^2}{a}$。

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在一條直線上，七個帶電量為Q的正負電荷交替排列，相鄰電荷間的距離為a，如圖所示。欲將正中央的電荷移至無窮遠處(其他電荷不動)，則外力需作功多少(庫侖常數設為k)? ④ 2akQ2​ ⑧ 35​akQ2​ ⑨ akQ2​ ⑭ −akQ2​

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