在半徑為 r 的圓周上，有 5 個對稱排列的正電荷，已知每一個電荷的電量為 q，則圓心處的電場強度 E 是多少？ $(k = 9 \times 10^{9} \text{ N} \cdot \text{m}^{2}/\text{C}^{2})$ (A) E = 0 (B) $E = 5kq/r^{2}$ (C) $E = (kq/r^{2})\cos72^{\circ}$ (D) $E = 5kq/r^{2}\cos72^{\circ}$

國中教甄｜理化理化109 年第 10 題單選題

在半徑為 r 的圓周上，有 5 個對稱排列的正電荷，已知每一個電荷的電量為 q，則圓心處的電場強度 E 是多少？ $(k = 9 \times 1 0^{9} N \cdot m^{2} / C^{2})$

AE = 0正確答案

B$E = 5kq/r^{2}$

C$E = (kq/r^{2})\cos72^{\circ}$

D$E = 5kq/r^{2}\cos72^{\circ}$

答案與詳解

正確答案

根據對稱性，五個等量電荷在圓心處產生的電場向量總和互相抵消為零。

AE = 0✓ 正確

五個正電荷對稱排列於圓周，相鄰電荷夾角為72度，其在圓心處產生的五個電場向量大小相等且方向對稱，向量總和為零。

B$E = 5kq/r^{2}$✕ 易錯陷阱

此選項將五個電場的大小直接以純量相加，忽略了電場為向量，必須考慮方向性進行向量合成。

C$E = (kq/r^{2})\cos72^{\circ}$✕ 錯誤

D$E = 5kq/r^{2}\cos72^{\circ}$✕ 錯誤

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