一水管入口端的內(直)徑為 $20 \mathrm{~mm}$ , 管徑隨著長度逐漸增大, 至出口端的內(直)徑為 $40 \mathrm{~mm}$ 。若水在入口端管中以 $6 \mathrm{~ms}^{-1}$ 流速流向出口端, 則在出口端的水流流速為多少 $\mathrm{m} / \mathrm{s}$ ? (A) 1.5 (B) 3 (C) 6 (D) 10

國中教甄｜理化理化109 年第 16 題單選題

一水管入口端的內(直)徑為 $20 mm$ , 管徑隨著長度逐漸增大, 至出口端的內(直)徑為 $40 mm$ 。若水在入口端管中以 $6 ms^{- 1}$ 流速流向出口端, 則在出口端的水流流速為多少 $m / s$ ?

A1.5正確答案

D10

答案與詳解

正確答案

利用流體力學的連續方程式，截面積與流速成反比，直徑變為2倍使截面積變為4倍，故流速變為原來的四分之一。

A1.5✓ 正確

根據連續方程式 $d_1^2 v_1 = d_2^2 v_2$，代入數值 $(20)^2 \times 6 = (40)^2 \times v_2$，解得 $v_2 = 1.5 \mathrm{~m/s}$，計算正確。

B3✕ 易錯陷阱

誤以為流速與直徑成反比，直接將流速除以 2（$6 \div 2 = 3$），未考慮截面積與直徑的平方成正比。

C6✕ 錯誤

D10✕ 錯誤

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