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國中教甄|理化理化109 年第 18 題單選題

一金屬球殼,其半徑為 R,於球殼表面上攜帶均勻的正電荷,如圖所示。若將參考電位設於無窮遠處,則球殼內部和外部的電場(E)對距離(r)關係圖、電位(V)對距離(r)關係圖,何者正確?

題目圖片
答案與詳解
B
正確答案
帶電金屬球殼在靜電平衡下,內部電場為零、外部電場如同點電荷;電位則在內部保持表面電位的常數值,外部隨距離遞減至零,因此正確圖形為 B。

逐選項解析

A✕ 易錯陷阱
電場圖大致正確:球殼內部電場為零,外部電場隨距離遞減。但電位圖錯誤:球殼內部電位不應為零,因為參考電位設在無窮遠處,帶正電球殼內部電位應為正的常數,等於表面電位。
B✓ 正確
球殼內部電場為零;球殼外部電場如同位於球心的點電荷,隨距離增加而遞減。電位部分,球殼內部因電場為零而為常數,且等於球殼表面電位;外部電位隨距離遞減並趨近無窮遠處的零,圖形連續,故正確。
C✕ 易錯陷阱
D✕ 易錯陷阱

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