二家生產同質商品的廠商在市場上進行 Stackelberg 數量競爭，市場需求函數是 Q = 110 - P。令領導廠商（廠商 1）的成本函數是 TC_1(q_1) = 3(q_1)^2，跟隨廠商（廠商 2）的成本函數是…

Question

二家生產同質商品的廠商在市場上進行 Stackelberg 數量競爭，市場需求函數是 Q = 110 - P。令領導廠商（廠商 1）的成本函數是 TC_1(q_1) = 3(q_1)^2，跟隨廠商（廠商 2）的成本函數是 TC_2(q_2) = 1.5(q_2)^2，則跟隨廠商的反應函數是：
(A) q_2 = 2q_1
(B) q_2 = (1/2)q_1
(C) q_2 = 0.2q_1 - 2
(D) q_2 = 0.4q_1 - 2

Accepted Answer

正確答案為 C。 跟隨廠商依 MR=MC 求利潤極大化，正確反應函數推導結果應為 q2 = 22 - 0.2q1，官方選項 C 疑為嚴重誤植。 (A) 【利潤極大化】錯誤。若直接猜測產量倍數關係而未透過利潤極大化條件（MR=MC）推導，會得出錯誤結論。跟隨廠商必須將領導廠商的產量視為常數來進行偏微分。 (B) 【一階條件】錯誤。此選項同樣未經過嚴謹的利潤極大化一階條件推導。在 Stackelberg 模型中，跟隨者的產量會受到市場需求截距與自身邊際成本的綜合影響。

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二家生產同質商品的廠商在市場上進行 Stackelberg 數量競爭，市場需求函數是 Q=110−P。令領導廠商（廠商 1）的成本函數是 TC1​(q1​)=3(q1​)2，跟隨廠商（廠商 2）的成本函數是 TC2​(q2​)=1.5(q2​)2，則跟隨廠商的反應函數是：

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