專技高考-職能治療師解剖學與生理學105 年第 46 題單選題
若血壓不變,當供應某一器官血流的血管內徑由1 mm變為2 mm時,其血流量(blood flow)變成原來的幾倍?
A正確答案
依 Poiseuille 定律,血流量與血管半徑 4 次方成正比。內徑變 2 倍,血流量變 2⁴=16 倍。
為什麼答案是 A
正確。Poiseuille 定律:Q = (ΔP·π·r⁴) / (8ηL)。內徑由 1 mm 變 2 mm,半徑變 2 倍,血流量 = 2⁴ = 16 倍。
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完整詳解
Pro · 無限重點 依 Poiseuille 定律,血流量與血管半徑 4 次方成正比。內徑變 2 倍,血流量變 2⁴=16 倍。
看到血管半徑變化問血流量,直接套 r⁴。半徑變 n 倍 → 血流量變 n⁴ 倍。
逐選項分析
A✓ 正確
正確。Poiseuille 定律:Q = (ΔP·π·r⁴) / (8ηL)。內徑由 1 mm 變 2 mm,半徑變 2 倍,血流量 = 2⁴ = 16 倍。
B✕ 陷阱
錯誤陷阱選項。誤以為血流量與半徑成正比(一次方),只算 2 倍。忽略了 r⁴ 關係,這是生理學最常見的計算陷阱。
C✕
錯誤。1/2 為半徑變化的倒數,方向完全相反。血管擴張(內徑變大)會使阻力下降、血流量上升,不可能變少。
D✕ 陷阱
錯誤。1/16 是把 r⁴ 關係用在阻力上而非血流量。血管阻力 R 與 r⁴ 成反比(R 變 1/16),但血流量 Q 與 r⁴ 成正比。
Poiseuille 定律核心關係
| 變數 | 與半徑r關係 | 半徑變2倍時 | 臨床意義 |
|---|
| 血流量 Q | 正比於 r⁴ | 變 16 倍 | 血管擴張大幅增加灌流 |
| 血管阻力 R | 反比於 r⁴ | 變 1/16 倍 | 微小收縮即大幅升阻力 |
| 血流速度 v | 正比於 r² | 變 4 倍 | Q=v×A 推導 |
| 截面積 A | 正比於 r² | 變 4 倍 | πr² 幾何關係 |
考生最容易在 Q 與 R 的方向上搞混:血流量與 r⁴ 成「正比」,阻力與 r⁴ 成「反比」。題目問 blood flow(血流量)就要用正比,選 16;若問的是 resistance 才選 1/16。讀題務必看清楚問什麼。