地方政府公務人員三等-會計類科成本與管理會計105 年第 9 題單選題
甲產品的損益兩平點為500單位,邊際貢獻率為40%,假設其他情形不變,甲產品在下列那一個銷量下的營業槓桿最大?
A401單位
B501單位正確答案
C601單位
D無法判別
B正確答案
營業槓桿=邊際貢獻/稅前淨利,越靠近損益兩平點(分母越小)槓桿越大,但須在兩平點之上。
為什麼答案是 B
501單位剛超過損益兩平點,稅前淨利極小(接近0)但為正,使營業槓桿=邊際貢獻/淨利的分母極小,槓桿倍數最大。這是營業槓桿的經典特性:越接近兩平點(由上而下逼近),槓桿越大。
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完整詳解
Pro · 無限重點 營業槓桿=邊際貢獻/稅前淨利,越靠近損益兩平點(分母越小)槓桿越大,但須在兩平點之上。
口訣:剛過損益兩平點時營業槓桿最大,低於兩平點會虧損(槓桿為負)不適用。
逐選項分析
A✕ 陷阱
401單位低於損益兩平點500,公司處於虧損狀態,稅前淨利為負,營業槓桿沒有「放大獲利」的意義,理論上不取此值。這是陷阱選項,考生易誤以為越靠近兩平點越好而忽略方向。
B✓ 正確
501單位剛超過損益兩平點,稅前淨利極小(接近0)但為正,使營業槓桿=邊際貢獻/淨利的分母極小,槓桿倍數最大。這是營業槓桿的經典特性:越接近兩平點(由上而下逼近),槓桿越大。
C✕
601單位雖也高於兩平點,但距離更遠,稅前淨利較大,分母變大使營業槓桿倍數變小。銷量越多、離兩平點越遠,營業槓桿反而越小。
D✕
本題資訊充足:已知損益兩平點與邊際貢獻率,即可判斷營業槓桿隨銷量變化之趨勢,並非無法判別。
營業槓桿 (DOL) 隨銷量變化
| 銷量 | 與兩平點關係 | 稅前淨利 | 營業槓桿 |
|---|
| 401 | 低於(虧損) | 負值 | 負值/無意義 |
| 501 | 剛超過 | 極小正值 | 最大 |
| 601 | 明顯超過 | 較大正值 | 較小 |
| 1000 | 遠超過 | 大 | 趨近於1 |
很多人直覺「越接近兩平點槓桿越大」就選A(401),忽略了低於兩平點時公司虧損、營業槓桿失去財務槓桿放大獲利的意義。正確觀念是:必須「在兩平點之上」且越靠近者,營業槓桿才最大。