經濟部所屬事業機構新進職程序控制95 年第 3 題單選題
圖 1,假如將 controller 換成積分(I)控制即 Gc(s)=SKc ,對此控制迴路之設定點作一單位變化的程序反應變成臨界阻尼的 Kc 值為:
B正確答案
本題的數值解必須依賴圖 1 中的程序轉移函數 Gp(s) 與 A/B/C/D 的實際 Kc 數值。由題幹目前未提供圖 1 與選項數值,無法獨立重算出唯一的 Kc;只能依官方正解判定 B 為答案。正確方法是先由 Gc(s)=Kc/s 與圖 1 的 Gp(s) 建立閉迴路特徵方程式,再令閉迴路極點符合臨界阻尼條件。
逐選項解析
A8✕ 錯誤
A 不是官方答案。若將 A 的 Kc 數值代入由圖 1 推得的閉迴路特徵方程式,應不會滿足臨界阻尼條件;二階情況下即判別式 b²−4ac 不等於 0,因此閉迴路極點不是重根,反應會落在過阻尼或欠阻尼,而非臨界阻尼。由於題目未提供 A 的實際數值,不能在此判定其偏大或偏小。
C2✕ 錯誤
C 不是官方答案。其 Kc 數值代入原圖對應的閉迴路特徵方程式後,應無法使閉迴路極點剛好成為臨界阻尼所需的重根;二階情況下表現為判別式不等於 0。若判別式大於 0,反應為過阻尼;若小於 0,反應為欠阻尼,兩者都不是本題所問的臨界阻尼。
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