教檢-中等學校青少年發展與輔導105 年第 10 題單選題
若將下列四個分數列於常態分布曲線上，則何者位於曲線之最右側？
AT分數為75正確答案
Bz分數為1.5
C百分等級為50
D標準九分數為7
A正確答案
常態分布比大小：全部換算成 z 分數後比較，T=75 對應 z=2.5 最右側。
為什麼答案是 A
T 分數平均 50、標準差 10，T=75 換算 z=(75-50)/10=2.5，四者中最大，位於最右側。
載入中…
完整詳解
Pro · 無限重點 常態分布比大小：全部換算成 z 分數後比較，T=75 對應 z=2.5 最右側。
統一換成 z 分數：T分數(平均50,SD10)、百分等級50=z0、標準九(平均5,SD2)。z 越大越右。
逐選項分析
A✓ 正確
T 分數平均 50、標準差 10，T=75 換算 z=(75-50)/10=2.5，四者中最大，位於最右側。
B✕
z 分數本身就是 1.5，比 A 的 z=2.5 小，位置在 A 左邊。
C✕ 陷阱
百分等級 50 代表位於中間位置，z=0，就在常態分布正中央，絕非最右側。易誤以為 50 是中等偏右。
D✕
標準九平均 5、標準差 2，分數 7 換算 z=(7-5)/2=1，四者中最小（除 PR50 外），位置偏右但不如 A。
常用標準分數換算對照（以 z 為基準）
| 分數類型 | 平均數 | 標準差 | 本題數值→z |
|---|
| T 分數 | 50 | 10 | 75 → z=2.5 ✅最右 |
| z 分數 | 0 | 1 | 1.5 → z=1.5 |
| 百分等級 | — | — | PR50 → z=0 |
| 標準九 | 5 | 2 | 7 → z=1.0 |
不同標準分數系統各有各的平均數跟標準差,T 分數平均 50、標準差 10,z 分數平均 0、標準差 1,標準九平均 5、標準差 2,百分等級範圍 1-99。要比較高低,得先統一換算成 z 分數:公式是 (原始分數-平均數) ÷ 標準差。換算後誰的 z 值最大,誰就在常態分布最右側表現最好。特別注意百分等級 50 不是「中等偏前」,而是剛好在常態曲線正中央,對應 z=0。考試最愛混搭四種分數系統,讓你以為數字大就是好,其實 T=75 換算後 z=2.5,遠勝過標準九的 7 分(z=1)。 
